Рис.8

На рис.8 поверхность образована восемью отсеками косого гиперболического параболоида – поверхность переменной отрицательной кривизны. Фронтальная проекция меридиального контура является парабола, потому что каждая пара противоположных отсеков составляет часть одной поверхности. Один отсек образован сечением гиперболического параболоида двумя вертикальными плоскостями с углом между ними 45 градусов и фронтально проецирующей плоскости. Все плоские сечения этой композиции являются параболами. Композиция, показанная на (рис.8) опирается на восемь точечных опор.

Примером этой композиции служит сооружение с примененным в нем тонкостенным железобетонным покрытием, которое представляло поверхность гиперболического параболоида (Мексика)

Рис.9

На рис.9 приведено покрытие, которое образовано восемью отсеками эллипсоида – нелинейчатые поверхности переменной положительной кривизны. В целом это перекрытие имеет вид выпуклой, а не вогнутой формы. Отсек этой поверхности образован в результате сечения эллипсоида вращения двумя вертикальными плоскостями и фронтально-проецирующей плоскостью. Линии пересечения отсеков друг с другом – плоские – эллипсы. Примером этого служит аналогичное покрытие, осуществленное при сооружении рыночного павильона в Руайане (Франция), состоящая из тринадцати отсеков.

Сложные не регулярного вида поверхности.

В основе геометрического конструирования сложных форм лежат поверхности регулярной формы. Рассмотрим некоторые примеры.

Рис. 10.1,10.2

На рис. 10.1 приведены проекции сложной поверхности вращения с образующей переменного вида. Она пересекает ось вращения в точке А и направляющую линию в точке В. Оомы.существленное при сооружении рыночного павильона в Руайане (Франция)и и фронтально-проецирующбразующая совершает двойное движение : равномерное движение вокруг оси и колебательное движение конца В образующей в вертикальной плоскости на величину m – амплитуды перемещения. В результате двойного движения образуется волнообразная поверхность, сочетающая в себе положительную двоякую и отрицательную кривизну и обладающая, как и складчатые покрытия, большой пространственной жёсткостью. Граничный контур представляет собой синусоидальную пространственную кривую, лежащую на сферической поверхности. На чертежах её условная развёртка на плоскости. Период колебательного движения n, когда точка В вернётся в исходное положение, может быть различным, в приведённом примере угловая его величина равна:

j=360⁰ /12=30⁰ . Сходную форму покрытия с эллиптическим планом имеет вечерний клуб в Пуэрто – Рико (рис. 10.2 )

Рис.11

На рис. 11 дано изображение покрытия Даниловского рынка в Москве, напоминающее цветок из четырнадцати переплетающихся лепестков. Общая форма оболочки близка к складчатому сферическому сегменту. Складчатая форма покрытия, каждый элемент которой – кривая поверхность переменной положительной кривизны, придают покрытию большую пространственную жёсткость. При диаметре сооружения больше 70 м толщина оболочки составляет 3 –4 см .

В последнее время всё большое распространение поверхности нерегулярного вида – вантовые или висячие покрытия. Форма их несколько отличаются от поверхностей, задаваемых аналитически, уравнениями. Однако они могут быть выражены аналитическим путём аппроксимации отдельных участков отсеками регулярных поверхностей. Рис.12

На рис.12 дана схема покрытия, представляющая собой минимальную поверхность с контуром, состоящим из четырёх дуг окружностей. Поверхности этого вида имеют наименьшую площадь при заданном контуре и одинаковую напряжённость в любой точке. Форма поверхности зависит только от формы кривой контура, отдельные её участки имеют положительную и отрицательную переменную кривизну.

Рис.13

На рис. 13 показана схема вантового покрытия Дворца спорта в Москве. Форма граничного контура поверхности – опорного железобетонного кольца – близка к эллипсу с размерами осей 224 и 186 м. Кривая меридионального сечения должна была бы представлять собой цепную линию, но так как в центральной части покрытия расположена сосредоточенная нагрузка – стальное кольцо, цепная линия преобразуется в кривую, близкую к параболе. Таким образом, форма покрытия – это поверхность переменной положительной кривизны, весьма близкая к эллиптическому параболоиду.