При расплавлении колодца, на шихту под электродами выделяется излучение, которое является основным фактором, влияющим на скорость расплавления шихты. Одновременно с опусканием электрода и увеличением глубины колодца на стенки его происходит излучение со стороны дуг и со стороны электрода.

Рассмотрим излучение дуг и электродов и определим суммарный поток на различные уровни шихты, рассчитаем время проплавления скрапа в диаметральном направлении. [1]

Излучение дуги на боковые поверхности стенок колодца будет определяться двумя видами площадок: одни расположены выше уровня дуг, другие на уровне.

Чтобы определить излучения необходимо найти локальные коэффициенты излучения на элементарные площадки. Разобьём объём скрапа на пояса (j) начиная с верха шихты шириной 0,1 м. и по поверхностям на сектора (i) с центром, находящимся на оси колодца (печи) через 30°, и на кольца ширина 0,25 м, считая от центра печи (k), причём середина первого сектора пересекает ось электрода и совпадает направлением диаметра колодца, проплавляемого одним электродом.

Определим локальный угловой коэффициент излучения на поверхность элементарной площадки, центр которой находится на внутренней поверхности проплавляемого колодца. Выделим на дуге бесконечно малый цилиндр высотой dl, тогда элементарный угловой коэффициент излучения dφ_ij c поверхности элементарного цилиндра на поверхность элементарной площадки определится по выражению

, где (3.28)

– угол между направлением на площадку и перпендикуляром к площадке;

– угол между перпендикуляром к площадке и направлением на площадку с другой конечной точки источника излучения.

F_i,j – площадь поверхности элементарной площадки, м².

ℓ_ij – расстояние от элементарного цилиндра до элементарной площадки, м.

При нахождении излучения расчётных точек на участках напротив столба дуги (рис 1. и 2.) изменяются углы и пределы интегрирования. Излучение дуги в точку А (центр площадки) можно рассматривать как излучение двух участков длиной l₁ и l₂. Угол между нормалями к дуге и площадке – φ. Участок дуги l₂ излучает в точку А в пределах плоского угла β₁, образованного лучом АО и прямой АВ. Участок дуги l₁ излучает в точку А в пределах угла β₂ , образованного лучом АО₁ и прямой АВ. Сумма углов β₁ и β₂ равна углу β, под которым излучает дуга в точке А.

Выражение для определения потоков излучений от дуг, падающих на скрап, расположенных напротив дуги, при угле наклона дуги к оси электрода φ можно определить по формуле 2:

(2)

По формуле (2) можно определить в любой момент поток излучения при проплавлении колодца, когда дуга находится напротив элементарных площадок на которые излучает.