·                   Метод контрольного объема

·                   Метод конечных элементов

·                   Спектральные методы

Получить аналитическое решение уравнений описывающих явления аэрогидродинамики, как правило не представляется возможным. В связи с этим используются численные методы. Все методы включают два этапа.

На первом этапе все дифференциальные уравнения сводятся к алгебраическим уравнениям относительно значений искомых переменных (скорости, давления, температуры и т.п.) в конечном числе точек в пределах области решения. Этот этап называют дискретизацией уравнений

На втором этапе производится решение алгебраических выражений с помощью соответствующего численного метода.

Различные типы численных методов вычислительной аэрогидродинамики используют свои способы дискретизации основных уравнений.

Метод контрольного объема.

Сущность метода контрольного объема заключается в следующем: вся область решения разбивается на большое число многогранных контрольных объемов – или ячеек. Ячейки взаимно стыкуются своими гранями.

Рисунок 1.Расчетная сетка

Структура, образованная ячейками, называется расчетной сеткой. (Рисунок 1)

Существует множество различных типов сеток, для их описания используются специальные термины. Например, “структурированные сетки”, ”многоблочные сетки”, ”неструктурированные сетки” и ”сетки с произвольным сопряжением”.

Формы ячеек также могут быть различными. Наиболее часто используются шестигранники (гексаэдры) и четырехгранники (тетраэдры), но метод контрольного объема позволяет использовать ячейки с произвольным числом граней (пирамиды, призмы, сложные многогранники и т.п.).

Типы конечноэлементных сеток.

Рисунок 2.Конфигурации конечноэлементных сеток.

Современные CFD системы позволяет создавать различные формы ячеек – четырехгранники (тетраэдры), пирамиды, трехгранные призмы, шестигранники (гексаэдры), а также ячейки с 7 и 8 внешними гранями (так называемые усеченные или SAMM ячейки).

Граничные условия.

Для численного моделирования требуется задание значений зависимых переменных или их нормальных градиентов на границах расчетной области.

Начальные условия.