∆b = Σb_прод. - Σb_исх.

∆с = Σс_прод. - Σc_исх.

Постоянная интегрирования ∆H^o находиться по формуле:

∆H^o = ∆H^o₂₉₈ - ∆а*298 - 0,5*∆b*298² - ∆c*298^-1

Постоянная интегрирования у вычисляется из уравнения:

∆G^o_T = ∆H^o - ∆а*t*lnt – 0,5*∆b*t² – 0,5*∆с*t^-1 + y*t, отсюда

у = (∆G^o₂₉₈ - ∆H^o + ∆а*298*ln298 + 0,5*∆b*298² + 0,5*∆с*298^-1)/298

Находим энтальпию химической реакции:

∆H^o₂₉₈= -6857,09*0,08 – 0,915*902,86 + 0,25*1670,63 + 1,04*911,58 =

= -18,056 кДж/моль

Рассчитываем изменение свободной энергии Гиббса:

∆G^o₂₉₈= -5462,90*0,08 – 0,915*857,08 + 0,25*1577,28 + 1,04*857,08 =

= -16,478 кДж/моль

Вычисляем коэффициенты ∆а, ∆b, ∆с:

∆а = 0,08*485,16 + 0,915*56,06 – 0,25*114,82 – 1,04*56,06 = 3,085

∆b=0,08*46,88^.10^-3+0,915*15,42^.10^-3 – 12,81^.10^-3*0,25 – 1,04*15,42**10^-3 =

=-1,38^.10^-3

∆с=0,08*(-154,88^.10⁵)+0,915*(-14,45^.10⁵)–0,25*(-34,45^.10⁵)–1,04* *(14,45^.10⁵) =-1,722^.10⁵

Находим постоянную интегрирования ∆H^o:

∆H^o = - 18056 – 3,085*298 – 0,5 * 0,00138 * 298² – 1,722 * (-1,38^.10⁵) *298= =15346 кДж/моль

Определяем постоянную интегрирования у:

y = (-16478 + 1028,656 + 3,085*298*ln298 – 0,5*0,0013*298²)/ 298 = =21,81

Рассчитываемаем изменение свободной энергии Гибсса при температурах 1100, 1150 и 1200^оС:

∆G^o₁₃₇₃ = -1028,656 – 3,085*1,373*ln 1373 + 0,5*0,00138 *1373 + +0,5*1,722^.10*1373+¹ + 21,81 * 1373 = -1019,56 кДж/моль

∆G^o₁₄₂₃ = -1028,656 – 3,085*1,423*ln 1423 + 0,5*0,00138 *1423 + +0,5*1,722^.10*1423+¹ + 21,81 * 1423 = -1024 кДж/моль

∆G^o₁₄₇₃ = -1028,656 – 3,085*1,423*ln 1423 + 0,5*0,00138 *1423 + +0,5*1,722^.10*1423+¹ + 21,81 * 1423 = -1017,8 кДж/моль

Так как энергия Гиббса отрицательна, можно сделать вывод о предпочтительности образования и более высокой термодинамической устойчивости муллита в исследуемом температурном интервале1100 – 1200^оС, для систем CaO – Al₂O₃ – SiO₂ и Na₂O – Al₂O₃ – SiO₂.

Результаты термодинамических расчетов вероятности образования муллита приведены в таблице 2.