Исходя из величин напряжений и принятого модуля продольной упругости подбираем материал с необходимой прочностью.

Вычисляем модули усилий в стержнях 1 и 2:

При этом напряжения равны:

Соответствующую прочность можно обеспечить выбором материала, в виде стали С235, для которой предел текучести составляет 225 МПа.

Проектный расчет завершается вычислением размеров поперечных сечений стержней. Для растянутых стержней они определяются непосредственно из формулы, связывающей площадь и параметры сечения.

Для сжатых стержней, кроме этой формулы, привлекается формула, связывающая радиус инерции и параметры сечения. Проведем эти вычисления для стержня 3, предположив для него трубчатое сечение с наружным диаметром d_e и внутренним диаметром d_i. Вычислим радиус инерции:

где – коэффициент приведенной длины, который в данном случае равен 1; – гибкость стержня.

При принятом коэффициенте для избранного материала . Следовательно,

Таким образом, для определения d_e и d_i имеем два уравнения:

В результате решения системы уравнений получаем величины диаметров:

Список литературы

1.        Юрьев А.Г. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия // Вестник БелГТАСМ . – 2002. – № 2. – С. 59 – 61.

2.        Юрьев А.Г., Генетические алгоритмы оптимизации строительных конструкций / А.Г. Юрьев, С.В. Клюев // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: Сб. докл. Междунар. науч. конф. – Старый Оскол, 2004. – Т. 4.– С 238 – 240.