Математическая модель процесса прессования с подпружиненным подвесом в производстве силикатного кирпича

В производстве силикатного кирпича большое значение отводится процессу прессования, так как качество готовой продукции в большей степени зависит именно от характера и способа прессования. Для определения оптимального закона прессования и поведения силикатной смеси необходимо иметь математическое описание объекта. Прессование с подпружиненным подвесом обеспечивается меньшими затратами по сравнению с другими схемами прессования и имеет преимущество в обслуживании таких прессов. Разработаем математическую модель процесса прессования для дальнейшего определения оптимальных параметров и закона управления с целью достижения более равномерной плотности силикатного кирпича.

Схема прессования с подпружиненным подвесом, представленная на рис. 1, является достаточно простой в реализации и обеспечивает более равномерную плотность прессования по сравнению с односторонней.

Рис. 1 Схема прессования с подпружиненным подвесом.

Примем как допущение, что:

, (1)

где - сила прессования, - сила упругости пружины, B- коэффициент пропорциональности.

Найдем коэффициент B, используя для этого формулу, предложенную П. П. Баландиным:

p_h=p₀e^-fxh/R. (2)

Пусть начальная высота засыпки смеси равна , тогда:

. (3)

Умножив обе части равенства на S- площадь прессующего штампа и воспользовавшись равенством 1.1, получим коэффициент пропорциональности:

B= . (4)

Приведем модель процесса прессования с подпружиненным подвесом к модели несимметричного двустороннего прессования. Для этого найдем относительное положение нейтральной линии (рис. 2). Нейтральная линия- линия, принадлежащая горизонтальной секущей плоскости, действующие противоположные силы на которую равны.

Рис. 2 Система отсчета моделирования процесса прессования

Используя формулу Баландина (2) получим равенство:

, (5)

где m(t)- расстояние между прессующим поршнем и положением нейтральной линии, n(t)- расстояние между подпружиненным подвесом и положением нейтральной линии.

Таким образом получим систему уравнений, решив которую и найдем местоположение нейтральной линии: