, (2)

где k_n – планковский коэффициент поглощения в узком интервале спектра, представленный в [1] в см^-1, i – порядковый номер участка спектра, n – число участков спектра.

Результаты оказались выше известных данных Тьена [4], по крайней мере, вдвое в области низких температур и более чем в 6 раз при высоких температурах. Поэтому результаты расчетов скорректированы и на рис. 2 представлены в сопоставлении литературными данными.

Рис. 2. Планковские средние коэффициенты поглощения:

[3], [4] – по данным соответствующих литературных источников,

1 – по [1] после деления на p, 2 – данные [1] после корректировки

Наиболее достоверные значения планковских средних коэффициентов поглощения водяного пара опубликованы в [4]. Казалось бы, что данные [1], полученные с помощью аналогичных спектрографических методов, должны приводить к близким результатам. Поэтому нами было сделало предположение [5], что отмеченные здесь несоответствия вызваны случайными внешними причинами. Например, методика спектроскопических вычислений допускает представление исходной и полученной радиационной энергии как в виде направленного, так и полусферического излучения, следствием чего становится возможным завышение величины коэффициентов поглощения в p или в 2p раз.

Действительно, после деления значений [1] на p расчеты компьютерной программы приводят к планковским средним коэффициентам поглощения, представленным кривой 1 на рис. 2, более близкой к кривой по данным Тьена [4], но все же значительно отличающейся от нее углом наклона. В итоге кривая 1 в области низких температур дает значения планковских средних коэффициентов ниже, а при высоких температурах выше, чем кривая по данным Тьена.

Другой примененный нами вариант корректирования данных [1] предполагает, что при представлении результатов спектрографических расчетов могла произойти непроизвольная подмена в числовых форматах множителя 10^±N экспонентой e^±N. Это предположение оказалось плодотворным. Действительно, скорректированные данные [1] после деления их на 2p дали значения планковских средних коэффициентов поглощения, представленные кривой 2 на рис. 2, почти совпадающей с кривой по данным Тьена [4].

Кроме того, по скорректированным планковским коэффициентам [1] с помощью компьютерной программы рассчитана степень черноты тонких слоев водяного пара с эффективной толщиной l:

, (2)

Здесь в числителе производится суммирование поглощенной энергии по всем участкам спектра, в знаменателе I_о – интегральная интенсивность равновесного излучения.

На рис. 3 показано, что результаты вычислений для температур от 600 до 1500 К вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными прямых измерений степени черноты водяного пара [6]. Исключение составляют лишь экспериментальные данные при температуре 2000 К, которые лежат несколько ниже расчетных.

Рис. 3. Степень черноты тонких слоев водяного пара по данным [6]

(штрих-пунктир) и по скорректированным данным [1] (точки)

Литература

1. Ferriso C.C. et cetera. Empirically determined infrared absorption coefficients of H₂O from 300 to 3000 K / C.C. Ferriso, C.B. Ludwig, A.L. Thomson // J. Quant. Spectr. & Rad. Transfer. – 1966. – Vol. 6. – N 3. – P. 241 – 275.

2. Детков С.П. и др. Базовые данные для расчета радиационных характеристик водяного пара / С.П. Детков, О.А. Брюховских // Инж.-физ. журнал. 1986. Т. 51. № 6. - С. 1027 – 1030.

3. Шорин С.Н. Теплопередача. – М.: Высшая школа, 1964. – 491 с.

4. Тьен К.Л. Радиационные свойства газов // Успехи теплопередачи. – М.: Мир, 1971. – С. 280 – 360.

5. Кузнецов В.А. и др. Уточнение радиационных характеристик водяного пара / В.А. Кузнецов, В.В. Матюшечкин, А.С. Ананишин // Вестник БГТУ. – 1975. – № 11. – С. 24 – 27.

6. Блох А.Г. и др. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 432 с.